Definito da Bertrand Russell come “il padre della matematica pura”, nasceva OGGI George Boole, la cui algebra resta fondamentale per la progettazione di circuiti di computer digitali

La probabilità è l’aspettativa fondata sulla conoscenza parziale. Una perfetta conoscenza di tutte le circostanze che interessano il verificarsi di un evento cambierebbe l’aspettativa in certezza, e non lascerebbe né spazio, né domande per una teoria delle probabilità. _{George Boole}

Definito da Bertrand Russell come “il padre della matematica pura”, nasceva OGGI George Boole, la cui algebra resta fondamentale per la progettazione di circuiti di computer digitali

Il matematico e filosofo inglese George Boole (1815-1864) fu uno dei primi uomini, dopo il grande Gottfried Leibniz, a credere che il pensiero umano fosse dominato da leggi, che possono essere descritte per mezzo della matematica. Boole è l’inventore della logica booleana, che è la base della moderna logica del computer digitale, quindi Boole è considerato col senno di poi come un fondatore del campo dell’informatica. Sembra che Boole sia stato motivato nella sua ricerca dalle sue intense convinzioni religiose. All’età di 17 anni ebbe un’esperienza mistica in cui sentì che Dio lo chiamava per spiegare come la mente elabora il pensiero. Ha deciso di farlo in forma matematica, per la Gloria di Dio. Nato il 2 novembre 1815 a Lincoln il bambino prodigio e genio autodidatta George Boole si approccia per la prima volta alla matematica come strumento per risolvere problemi meccanici nelle sue occasioni di creazione di strumenti. Il suo interesse sboccia rapidamente e presto inizia un elaborato progetto di autoeducazione in matematica. Nel 1838 Boole scrive il suo primo articolo matematico. Nel 1841 fonda una nuova branca della matematica chiamata “Teoria invariante”, che in seguito ispirerà Einstein. Boole riceve la prima medaglia d’oro della Royal Society of London nel 1844 per un articolo sulle equazioni differenziali, i cui metodi sono ancora usati oggi. Speculazioni riguardanti un calcolo del ragionamento e l’applicazione dell’algebra alla soluzione di problemi logici in tempi diversi occupano i pensieri del grande matematico, ma solo nella primavera del 1847 egli inserisce le sue idee nel saggio, chiamato “Analisi matematica di Logica”. È questo il lavoro rivoluzionario che poi getta le basi per quella che oggi è conosciuta come algebra booleana e calcolo proposizionale. Non solo, Boole amplia le precedenti speculazioni di Gottfried Leibniz a proposito della correlazione tra logica e matematica, ma sostenendo la logica in quanto principalmente disciplina della matematica, piuttosto che della filosofia.

George Boole e l’Analisi Matematica della Logica

In seguito, Boole considera l’Analisi Matematica della Logica come un’esposizione affrettata e imperfetta del suo sistema logico, e desidera che sia il suo lavoro molto più ampio. Nel 1854 scrive “An Investigation of the Laws of Thought”, su cui si basano le “Mathematical Theories of Logic and Probabilities”, e che dovrebbe essere considerato come contenente una dichiarazione matura delle sue opinioni. Boole non considera quindi la logica come una branca della matematica, come potrebbe implicare il titolo del suo precedente saggio, ma sottolinea un’analogia così profonda tra i simboli dell’algebra e quelli che, secondo lui, si possono fare per rappresentare forme logiche e sillogismi, che difficilmente possiamo fare a meno di dire che (soprattutto la sua) logica formale è matematica ristretta alle due quantità, 0 e 1.

Perché l’algebra booleana è così importante per l’informatica e i circuiti digitali?

L’algebra booleana fornisce la base per analizzare la validità delle proposizioni logiche perché cattura il carattere a due valori (binario) di affermazioni che possono essere vere o false. Negli anni ’30, un certo numero di ricercatori notò che la logica a due valori di Boole si prestava a una descrizione dei circuiti elettrici di commutazione. Questi dimostrarono che i numeri binari (0 e 1), combinati attraverso l’algebra booleana, potrebbero essere utilizzati per analizzare circuiti elettrici di commutazione e quindi utilizzati per progettare computer elettronici. Oggi, computer digitali e circuiti elettronici sono progettati per implementare questa aritmetica binaria.

In cover: George Boole. L’immagine è stata adattata, l’originale si trova qui: commons.wikimedia.org