IL TIMEO E L'ARMONIA DEL COSMO (terza parte) - Limite e illimitato.

Il Timeo e l’armonia del cosmo (terza parte)

 

Il TIMEO e l’Armonia del Cosmo (terza parte)

Vedi le altre parti dell’articolo di Nicola Carboni  “Il TIMEO e l’Armonia del Cosmo”

Limite e illimitato

La generazione del cosmo fisico, intesa come un passaggio dal disordine all’ordine, si configura come un dare forma ad un principio materiale, la χώρας [chora], che ha le caratteristiche dell’informe indefinito. L’opera demiurgica si attua attraverso l’imposizione di struttura geometrico-numerica, un limite, a ciò che è, per sua essenza, illimitato.

«Nel cosmo c’è molto illimitato e sufficiente limite, e, al di sopra di essi, una causa non da poco, la quale, ordinando e regolando gli anni, le stagioni, i mesi, può, a ben diritto, essere chiamata sapienza e intelligenza» [Filebo, 30c4-5]. La realtà presenta una struttura bipolare intesa come una mediazione sintetica, una mescolanza, fra Limite (πέρας) e Illimitato (α-πειρον), Unità e Molteplicità. Il Limite, l’Illimitato, il Misto e la Causa (l’intelligenza demiurgica che opera la mescolanza fra limite e illimitato), nel Filebo, uno dei dialoghi più importati dell’opera platonica, sono presentati come i quattro generi sommi che descrivono e organizzano tutto ciò che esiste.

Per α-πειρον dobbiamo intendere tutte quelle realtà «che ci appaiono diventare più o meno» [Filebo, 24e7], come il caldo e il freddo, il forte e il debole. La caratteristica dell’Illimitato è la presenza del più e del meno, ovvero la possibilità di crescere o decrescere a dismisura nel momento in cui manca il “rispetto a che”, l’unità di misura che permetta di valutarne la quantità e bloccarne il movimento potenzialmente infinito. Questa è la funzione del Limite da intendere essenzialmente come numerabilità. «Di natura limitata […] quella dell’uguale e del doppio, e quanto fa cessare i rapporti di opposizione reciproca fra i contrari, rendendoli misurabili e proporzionati con l’introduzione del numero» [Filebo, 25d10-11;25e1-2]

La mediazione sintetica, la mescolanza fra i generi del Limite e dell’Illimitato che, nelle dottrine non scritte diventano l’Uno e la Diade Indefinita del Grande e del Piccolo, è la Misura, una proporzione fra le parti tale da mostrare, per mezzo del numero, la traccia dell’Intelligibile. «Che ogni mescolanza, qualunque sia e comunque sia fatta, se non ha realizzato la misura e la proporzione, determina necessariamente la rovina dei suoi componenti, e ancor prima di se stessa. Infatti, non è neppure un vero misto, ma risulta ogni volta un puro insieme non amalgamato, che rovina la realtà che lo contengono in sé» [Filebo, 64d10-11, e1-3] poiché, ove si realizzano misura e proporzione, è rinvenibile «bellezza e virtù» [Filebo, 64e6-7]. Inoltre «la potenza del Bene si è rifugiata nella natura del Bello» [Filebo, 64e6] e «la verità è affine alla misura» [Repubblica, 486d7]. Nel concetto di classicità greco esiste una corrispondenza fra piano ontologico (il vero), piano morale (il buono, il virtuoso) e piano estetico (il bello), venuta meno nel passaggio dal Λογος alla ratio, nell’affermarsi della ragione calcolante. Il disincantamento del mondo, così come espresso da Max Weber ne la conferenza “La scienza come professione” implica la rottura di tale corrispondenza

«Se non di altro, almeno di questo oggi siamo certi: che qualcosa può essere sacro non soltanto senza essere bello, ma perché in quanto è bello e che qualcosa può essere bello non soltanto senza essere buono ma per il fatto che tale non è» Max Weber, Wissenschaft als Beruf, Edizioni di Comunità, Torino, 2001 trad. it. Helga Grünhoff, Pietro Rossi, Francesco Tuccari, p.29.

La generazione del cosmo fisico come mediazione fra contrari è di chiara origine pitagorica. Scrive infatti Filolao, un pitagorico vissuto tra il 470 e il 390 a.C., ne “Sulla Natura” un testo del quale rimangono pochi frammenti contenuti nell’opera dossografica Diels-Kranz che raccoglie le testimonianze dei filosofi presocratici: {Fr.1} ἁ φύσις δ’ έν τὦι κόσμοι άρμοχθη έξ άπείρων τε και περαινόντων, καί ὄλος <ὁ> κόσμος και τά έν αύτώι πάντα [La natura del cosmo risultò dall’accordo di cose indeterminate (Illimitate) e di determinanti (Limitanti) e così l’intero cosmo e le cose in esso contenute]. La presenza del numero è la condizione di pensabilità e di conoscibilità delle cose.

La natura bipolare della realtà, come sintesi di Uno-Molti, abbraccia ogni genere di ente, non solo quello sensibile. «Le realtà che diciamo esistere sempre [le Idee], essendo costituite da uno e da molti, hanno in sé connaturato limite (πέρας) e illimitato (άπειαν). [Filebo, 16c10]. L’attività del pensiero consiste, attraverso il metodo sinottico, nel trovare l’unità nel molteplice, ovvero porre un’unica Idea che funga da correlato ontologico e assiologico, e, attraverso il metodo diairetico, nel passare dall’unità dal molteplice, suddividendo l’Idea nelle sue articolazioni. Un caso paradigmatico è quello presentato nel Sofista nella definizione di cosa è “la pesca con la lenza”. Se si vuole definire un qualunque oggetto X, spiega Platone, bisogna ricollegarlo a una qualificazione A della quale X partecipa; poi bisogna dividere A in altre due qualificazioni B, C che appartengono ad A che si differenziano fra loro perché l’una contiene caratteristiche di X mentre l’altra ne è priva. Bisogna compiere questo procedimento fino a quando si arrivi a qualcosa che sia di nuovo X. In questo modo si passa dall’Uno al Molteplice e dal Molteplice all’Uno.

Tecnica Produttiva – acquisitiva                         scambio – appropriazione                                            lotta – cattura                                                        inanimati – animali                                                                             pedestri – natanti                                                                                                volatili – acqua (pesca)                                                                                                                tramite chiusure – tramite colpi                                                                                                                                                   di notte (con il fuoco) – di giorno (con l’amo)                                                                                                                                                                                                dall’alto (tridente) – dal basso (lenza)

Questo metodo che consiste nelle operazioni di suddividere e raggruppare è chiamato da Platone, dialettica, l’unico che possa aspirare alla verità in quanto rispecchia, nella sua organizzazione, la strutturazione della realtà stessa.

«Se dunque l’abbiamo individuata [una Idea], dobbiamo esaminare se dopo ve ne siano due, se no tre o qualche altro numero e di nuovo, per ciascuna di quelle, fino a che non si vede dell’uno posto all’inizio non solo che è uno, molti e infiniti, ma anche quanti è; l’Idea dell’Illimitato non bisogna attribuirla alla molteplicità, prima di averne individuato il numero totale, mediano fra l’infinito e l’uno» [Filebo, 16d3-11]

Fino ad ora abbiamo trovato quattro punti fondamentali che è bene sottolineare per poi addentrarci più in profondità.

  1. esiste un ordine (cosmo)
  2. In quanto di natura numerabile, ha in sé Misura
  3. Nasce dalla mediazione fra Uno e Molteplice
  4. La mediazione è possibile per mezzo del numero

In generale, afferma Platone, affinché due cose opposte possano trovare una mediazione, è necessario un terzo elemento.

«Ma che due cose si compongano bene da sole, prescindendo da una terza, in maniera bella, non è possibile. Infatti, deve esserci in mezzo un legame che congiunga una cosa con l’altra. E il più bello dei legami è quello che di se stesso e delle cose legate fa una cosa sola in grado supremo. E in questa sua natura nel modo più bello compie la proporzione» [Timeo, 31c2-6]

Sta parlando della proporzione geometrica per la quale, dati tre numeri, il medio sta all’ultimo come il primo sta al medio secondo la formula: a:c = c:b → ab = c² In questo modo «accadrà che tutte le proporzioni siano le stesse, e, divenute fra di loro le stesse, tutte saranno in unità» [Timeo, 32a6-7]. Lo studio delle proporzioni era stato sviluppato nella scuola pitagorica per opera di Archita di Taranto. É bene elencare fid da subito le tre principali: la proporzione geometrica (di cui si è appena parlato), la proporzione aritmetica e la proporzione armonica. La proporzione aritmetica è quella per cui dati due termini [a] [c], esiste un terzo elemento [b] detto medio proporzionale se supera [a] di una stessa quantità, della quale è superato da [c]. La formula per la media aritmetica fra due numeri è : (A+B)/2; ad esempio dati [a] = 1; [c]=2  → [b]= 3/2 La proporzione armonia è quella per cui dati due termini [a] [c], esiste un terzo elemento [b] detto medio armonico se supera il primo termine di una frazione di questo pari alla frazione di cui esso è superato dal terzo. La formula per la media armonica fra due termini è: 2/ (1/A)+(1/B); ad esempio dati [a] = 1; [c]=2 → [b]= 4/3 Dall’analisi dei testi platonici sta emergendo un rimando molto forte alla dottrina pitagorica. Anche l’opposizione πέρας/άπείρων ha qui la sua origine primariamente come opposizione fra numero dispari e numero pari.

Nicola Carboni

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