IL TIMEO E L'ARMONIA DEL COSMO (nona parte) L'armonia dell'anima del mondo

IL TIMEO E L’ARMONIA DEL COSMO (nona parte) – L’armonia dell’anima del mondo

 

Il TIMEO e l’Armonia del Cosmo (nona parte)

Vedi le altre parti dell’articolo di Nicola Carboni  “Il TIMEO e l’Armonia del Cosmo”

L’armonia dell’anima del mondo

Non resta che addentrarci nell’analisi del Timeo per far emergere come alla struttura musicale esprimibile in rapporti numerici, corrisponda un ordine che, in virtù di tale struttura, può essere definito bello. Nel concetto di armonia come proporzione è possibile cogliere il nucleo del pensiero classico greco. Il Demiurgo dota il corpo del cosmo di un’anima che ne rappresenti in massimo grado l’elemento di razionalità. Il processo di creazione dell’anima del mondo avviene mediante una mescolanza assai articolata e complessa di opposti: l’essere indivisibile con l’essere divisibile, l’Identico indivisibile con l’Identico divisibile, il Diverso indivisibile con il diverso divisibile, generando tre forme miste di Essere, Identico e Diverso. Le forme dell’indivisibile rappresentano il piano verticale del sovrasensibile mentre quelle del divisibile, il piano orizzontale del sensibile. Nella composizione dell’anima il Demiurgo fa intervenire rapporti dimensionali che costituiscono le condizioni del passaggio dell’Intelligibile al sensibile fondando la struttura razionale che il sensibile deve avere. Oltre a questa struttura geometrica, Platone evidenzia la struttura numerica dell’anima che coincide con un’armonica proporzione numerica e musicale. Si tratta di uno dei passaggi più complessi di tutto il pensiero platonico che necessita una analisi accurata e puntuale.

«In primo luogo tolse una parte, e dopo di questa ne tolse una doppia di essa, e poi una terza che era una volta e mezza la seconda e tre volte la prima, poi una quarta che era doppia della seconda, poi una quinta che era tripla della terza, poi una sesta che era otto volte la prima e infine una settima che era ventisette volte la prima»

[Timeo, 35b4-35c2].

Dalla lettura del testo si può estrapolare una sequenza numerica: 1 – 2 [2×1] – 3 [1+1/2; 3×1] – 4 [2×2] – 9 [3×3] – 8 [8×1] – 27 [27×1] → 1 – 2 – 3 – 4 – 9 – 8 – 27 Plutarco, filosofo e biografo del I secolo d.C, invita a leggere questa sequenza numerica come separata, dividendo i numeri pari dai dispari per evitare di mischiarne le proprietà. Quindi avremo: 1) 1 – 2- 4 – 8   ovvero una linea dei doppi 2) 1 – 3- 9 – 27 ovvero una linea dei tripli E poi posizionarli secondo una forma lambda 

1 ●

2                  3 ●                  ●

 4                                      9 ●                                      ●

8                                                        27 ●                                                         ●

Nel lato sinistro troviamo la linea dei doppi, nel destro la linea dei tripli. Se però leggiamo la lambda per livelli orizzontali possiamo notare come nel primo ci sia l’1, nel secondo 2 e 3, nel terzo 4 e 9 o, in altri termini, 22 e 32 i numeri quadrati, nel quarto 8 e 27 o, in altri termini 23 e 33, i numeri cubici; questo corrisponde alla corrispondenza pitagorica fra 1 → punto, 2 → linea, 3 → figura piana, 4 → i solidi. Il 27, il numero che conclude la serie, è inoltre la somma dei numeri che lo precedono: 1+2+3+4+8+9 = 27 il che sembra dare una rappresentazione grafica della dialettica, dell’Uno che si scompone nei Molti e dei Molti che raggruppati, riformano una Unità. Ancora più interessante è la disposizione grafica che propone Nicomaco di Gerasa, un matematico greco di età ellenistica autore de “L’introduzione all’aritmetica”

 

1      2      4      8      16      32      64      La linea orizzontale è quella dei doppi e della potenza del 2           3      6    12      24      48      96                      9    18      36      72    144     La linea diagonale è quella dei tripli e della potenza del 3                        27      54    108    216                                   81    162    234                                            243    486

I primi 10 numeri formano una tetraktys:

1 ●

2                    3 ●                   ●

4                   6                  9 ●                  ●                  ●

8                 12                 18                 27 ●                 ●                    ●                   ●

La somma della linea dei doppi (1+2+4+8) e della linea dei tripli (1+3+9+27) è 55, il decimo numero triangolare, la somma della tetraktys pitagorica dei primi 10 numeri. La somma del triangolo interno formato da [6 – 12 (6×2) – 18 (6×3)] è 36. La somma della tetraktys pitagorica data da 55 + 36= 91 la somma dei quadrati dei primi 6 numeri naturali. 1+22+32+42+52+62 = 91 → 9+1= 10 Prendendo poi qualsiasi gruppo di 4 numeri circoscrivibili in un quadrato è possibile osservare molteplici proprietà

24       48                     a= 24      b=48    c=36    d=72 36       72

a + b= d b/a = d/c = 2:1 l’ottava; c/a = d/b = 3/2 intervallo di quinta      b/c= 4/3 intervallo di quarta   d=3a c è media aritmetica di [a e b]; b è media armonica di [c e d]

Nicola Carboni

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