IL TIMEO E L'ARMONIA DEL COSMO (quarta parte) - I numeri nella scuola Pitagorica.

Il Timeo e l’armonia del cosmo (quarta parte)

 

Il TIMEO e l’Armonia del Cosmo (quarta parte)

Vedi le altre parti dell’articolo di Nicola Carboni  “Il TIMEO e l’Armonia del Cosmo”

I numeri nella scuola Pitagorica

La corrispondenza fra Illimitato → numero pari e Limite → numero dispari è facilmente visualizzabile attraverso la rappresentazione grafica comune nella scuola pitagorica:      

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 2                                4                                  6        

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3                               5                                7         

Bisogna sottolineare che la numerazione matematica pitagorica seguiva regole differenti rispetto alle nostre. L’1 era chiamato “parimpari” in quanto aggiunto al numero dispari lo rende pari e viceversa; il 2 era il primo numero pari e il 3 il primo dispari. Attraverso la disposizione grafica, i numeri potevano essere triangolari, quadrati etc.  

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3                               6                               10

Ad esempio, la successione dei numeri triangolari può essere calcolata attraverso la formula di Gauss an = n(n+1)/2  → {1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 66 ….}
1
1+2=3
1+2+3=6
1+2+3+4=10
1+2+3+4+5=15
1+2+3+4+5+6=21
1+2+3+4+5+6+7=28
1+2+3+4+5+6+7+8=36
1+2+3+4+5+6+7+8+9=45
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55

L’intelaiatura del reale si manifestava, secondo i pitagorici, attraverso i rapporti numeri ai quali davano significati metafisici.
1: l’Unità perfetta
2: il primo dispari, la prima differenziazione, la rottura dell’Uno verso il Molteplice. È l’opinione nella sua natura duplice (poter essere vera o falsa) 
3: il primo numero dispari. Era chiamato Armonia, il terzo elemento che permette di mediare fra due opposti. 3 infatti è la somma di 1+2, l’unità con la molteplice
4: era chiamato la Giustizia in quanto equamente divisibile da entrambe le parti. A livello geometrico 1 – 2 – 3 – 4 rappresentano rispettivamente il punto, la linea, la figura piana e la figura solida.
5: Era chiamato “matrimonio” in quanto 2+3, somma del primo pari con il primo dispari
6: Il terzo numero triangolare era il numero perfetto perché è prodotto e somma dei suoi divisori: 3x2x1=6: 3+2+1=6
10: Ciò che contiene tutto l’universo in quanto somma dei primi 4 numeri: 1+2+3+4=10. Inoltre, secondo la dottrina pitagorica, il 10 rimanda all’Unità poiché 1+0. Una tradizione questa che possiamo ritrovare anche nel Dante del Convivio «dal diece in su, non si vada se non esso diece alterando con gli altri nove e con se stesso, e la più bella alterazione che esso riceva sia la sua di se medesimo» [Convivio, XIV, 2]. La rappresentazione grafica del 10, che assume il nome di lambda forma, è la cosiddetta tetraktys che crea un triangolo equilatero.

1

2                3
●                 ●
4                 5                 6
●                 ●                 ●
 7               8              9              10
●              ●              ●              ●

Il 10 è il quarto numero triangolare (1+2+3+4) e i numeri naturali che lo compongono, compreso se stesso, danno come somma 55, il decimo numero triangolare. Tale proprietà, che rappresenta il ritorno del Molteplice all’Unità, faceva si che la tetraktys assumesse un valore mistico-teosofico.

Nicola Carboni

 

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