IL TIMEO E L'ARMONIA DEL COSMO (11° parte) - dall'Uno al Molteplice

IL TIMEO E L’ARMONIA DEL COSMO (undicesima parte)

Scomporre e raggruppare per avere una visione di insieme non è niente altro che quel passaggio dall’Uno al Molteplice per scoprire nel molteplice quel qualcosa in comune esprimibile in termini numerici che ne…
 

Il TIMEO e l’Armonia del Cosmo (undicesima parte)

Vedi le altre parti dell’articolo di Nicola Carboni  “Il TIMEO e l’Armonia del Cosmo”

Scomporre e raggruppare per avere una visione di insieme non è niente altro che quel passaggio dall’Uno al Molteplice per scoprire nel molteplice quel qualcosa in comune esprimibile in termini numerici che ne determina la misura e l’armonia, che Platone ha definito dialettica. In prima istanza possiamo osservare come qualsiasi intervallo fra le note è composto o componibile per mezzo del 2 e del 3 o delle loro potenze per un massimo di 28= 256 e 38= 6561. L’ottava [9/2 – 9] è più alta di un tono rispetto all’ottava [4 -8] e sono legate in maniera eminente dalla presenza del 6 che è intervallo di quarta per [9/2 – 9] e intervallo di quinta per [4 – 8]. 6 – 12 – 18, gli intervalli di quarta di [9/2 – 9] [9 – 18] [ 27/2 – 27] sono i vertici del triangolo centrale della tetraktys platonica:

1

2                       3
●                       ●
4                       6                       9
●                       ●                       ●
8                      12                       18                     27
●                       ●                          ●                      ●

 

Il 6 ha una posizione centrale nel pensiero pitagorico. É il terzo numero triangolare ed è l’unico numero che la ha proprietà di essere sia somma che prodotto dei numeri che lo precedono. In particolare nella disposizione a  tetraktys:

posizione del 6Il 6 è al centro del triangolo equilatero. È pertanto ortocentro (punto di incontro fra le altezze), baricentro, incentro (punto di incontro delle bisettrici), circocentro (centro del cerchio circoscritto al triangolo) e centro della circonferenza iscritta al triangolo. Indicando con 1 8 27 i vertici del triangolo secondo le disposizioni della tetraktys, la retta che unisce il vertice 1 con la base [8 – 27] è l’altezza del triangolo. Il segmento [1 – 6] è il raggio della circonferenza circoscritta, il segmento che da 6 arriva alla base [8 – 27] è il raggio della circonferenza inscritta. La circonferenza circoscritta è in rapporto 2:1 con la circonferenza inscritta. Chiamando il Raggio della circonferenza circoscritta AH e il raggio della circonferenza inscritta HB, possiamo asserire che AH=2HB → AB= AH + HB → AB = 3 HB secondo questa sequenza

AB : 3     6    9   12   15   18    21   24    27    30
AH : 2     4    6     8   10   12    14   16    18    20
HB : 1     2    3     4     5      6      7      8      9    10

I valori contenuti nella linea AH sono la media aritmetica fra i valori corrispondenti fra HB e AB, quindi, rappresentano un intervallo di quinta perfetta 3/2. Infatti, considerando la serie numerica di 15 cifre derivante dalla seconda operazione demiurgica:

1 – 4/3 – 3/2 – 2 – 8/3 – 3 – 4 – 9/2 – 16/3 – 6 – 8 – 9 – 27/2 – 18 – 27
Il 6 è esattamente il decimo numero della sequenza. Da questa costruzione è poi possibile proseguire. Ruotando il triangolo di 180° rispetto a 6, abbiamo

I punti di intersezione formano, sul primo triangolo, i punti della tetraktys.

I punti di intersezione formano, sul primo triangolo, i punti della tetraktys. Unendo i vertici dei due triangoli si forma inoltre un esagono regolare di lato uguale al raggio della circonferenza circoscritta.

 

 

 

 

Ruotando il triangolo equilatero di base, con il 6 come centro, è possibile costruire altri poligoni regolari a 12, 24, 48, 96 … secondo una sequenza 2n x 3 fino all’approssimarsi della circonferenza concepita come un poligono regolare dai lati infiniti.

Diventa dunque una rappresentazione grafica del passaggio dall’Uno all’Infinito attraverso il numero e, una volta arrivati all’infinito (in questo caso nella circonferenza) si riforma una unità, creando un tutto ordinato e misurabile, esprimibile secondo gli schemi dell’armonia musicale.

«L’Idea dell’Illimitato non bisogna attribuirla alla molteplicità, prima di averne individuato il numero totale, mediano tra l’infinito e l’uno, e solo allora lasciare che ciascuna unità di tutte le cose vada nell’illimitato»
[Filebo, 16d7-16e2]

Nell’ordine numerico, armonico, in cui c’è misura e proporzione, vi è quella bellezza che invita il pensiero ad innalzare se stesso oltre il dato sensibile, per concepire un Intelligibile che si maschera nel sensibile usando “il bello” come indizio del nascondersi dell’Essere, nell’ente. Sta all’uomo s-velare il “gioco” dell’Essere per rapportarsi al vero, ciò che è α-λεθες, e nel far questo, nella scoperta di essere parte integrante del cosmo, intravvedere la corrispondenza fra piano estetico, piano morale (il buono), piano etico (il giusto) e piano epistemologico (il vero). In questo vi è il senso profondo della classicità greca che abbiamo iniziato ad analizzare per mezzo del Timeo.

Nicola Carboni

0 comments on “IL TIMEO E L’ARMONIA DEL COSMO (undicesima parte)Add yours →

Lascia un commento

Il tuo indirizzo email non sarà pubblicato. I campi obbligatori sono contrassegnati *

Questo sito usa Akismet per ridurre lo spam. Scopri come i tuoi dati vengono elaborati.