Giovanni Keplero è stato il primo astronomo del 16° secolo a intuire che le orbite dei pianeti non sono circolari, ma ellittiche.

Keplero e le orbite dei pianeti

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Nato il 27 dicembre del 1571 Giovanni Keplero è stato il primo astronomo del 16° secolo a intuire che le orbite dei pianeti non sono circolari, ma ellittiche.
Le sue 3 leggi del movimento dei pianeti, derivate in parte studiando le osservazioni del suo maestro Tycho Brahe, gli hanno permesso di capire fenomeni all’epoca ancora privi di spiegazione.
Isaac Newton avrebbe più tardi verificato la validità di queste leggi alla luce della teoria della gravitazione universale.
Keplero si è anche occupato di astrologia, compilando almanacchi e facendo oroscopi.

Le leggi di Keplero

Lo scopo principale del Mysterium cosmographicum non è quello di difendere il sistema copernicano, ma piuttosto quello di dimostrare che per la creazione del mondo e la disposizione dei cieli Dio si è ispirato ai cinque solidi regolari che hanno goduto di così grande fama da Pitagora e Platone in poi: il cubo, il tetraedro, il dodecaedro, l’icosaedro, l’ottaedro. Keplero si interroga circa le cause del numero, delle dimensioni e dei moti delle orbite e sostiene che questa ricerca sia fondata sulla corrispondenza tra i tre “corpi” immobili dell’Universo (Sole, Stelle fisse, spazio intermedio) e Padre, Figlio e Spirito Santo (la Santissima Trinità). Le leggi della struttura del cosmo vengono ricavate circoscrivendo ed inscrivendo le orbite dei pianeti nelle varie figure solide, a partire dalla Terra che è l’unità di misura di tutte le orbite.

Sistema solare secondo Keplero nel Mysterium Cosmographicum (1596). In seguito Keplero abbandonerà questo modello. Nell’Astronomia nova Keplero enuncia due delle tre leggi che portano il suo nome. La terza compare nel Harmonices mundi libri quinque del 1619. Le tre leggi di Keplero rappresentano un modello di descrizione del moto dei pianeti del sistema solare:

1) L’orbita descritta da ogni pianeta nel proprio moto di rivoluzione è un’ellisse di cui il Sole occupa uno dei due fuochi.

2) Durante il movimento del pianeta, il raggio che unisce il centro del Pianeta al centro del Sole (raggio vettore) descrive aree uguali in tempi uguali. (Nel 1966 Koyrè, percorrendo i calcoli tortuosi di Keplero, concluse che questa legge è stata derivata da una premessa errata, e cioè che la velocità della Terra sia inversamente proporzionale alla sua distanza dal Sole, e con calcoli errati. Inoltre stabilì che questa legge venne ricavata prima della legge delle orbite ellittiche. La legge comunque è esatta ed è una semplice conseguenza della conservazione del momento angolare).

3) Il quadrato del periodo di rivoluzione di un pianeta è proporzionale al cubo della sua distanza media dal Sole.

Keplero ereditò da Tycho Brahe una gran quantità dei più precisi dati mai raccolti sulle posizioni dei pianeti. Il problema era dare loro un senso. I movimenti orbitali e gli altri pianeti sono visti dal punto vantaggioso della Terra, che orbita a sua volta intorno al Sole. Questo fa sì che i pianeti sembrino muoversi disegnando strane curve. Keplero volle concentrarsi sull’orbita di Marte anche se prima avrebbe dovuto studiare accuratamente l’orbita della Terra. Per far questo ebbe bisogno di una linea di base da topografo. Con un colpo di genio usò come linea di base il Sole e una delle due intersezioni dell’orbita di Marte con il piano dell’eclittica. Marte era particolarmente adatto allo scopo proprio perché la sua orbita ha la massima inclinazione con tale piano. Usando tale base poté calcolare le posizioni della Terra e ricavare poi l’intera orbita di Marte. Egli fu inoltre capace di dedurre le sue leggi sui pianeti senza conoscere le esatte distanze dei pianeti dal Sole, poiché le sue analisi geometriche richiedevano solo il rapporto tra le rispettive distanze dal Sole.

Mappa mondiale in: “Tabulae Rudolphinae: quibus astronomicae…” di Giovanni Keplero.
Secondo Keplero, luce, calore, moto, armonia dei moti sono la perfezione del mondo e hanno un analogo nelle facoltà dell’anima. Le stelle fisse funzionano come una “pelle” protettiva che trattiene il calore del Sole. Questi è la causa del moto dei pianeti, poiché ruotando su di sé, trascina gli altri corpi. La potenza vegetativa dell’etere corrisponde alla nutrizione di animali e piante, alla facoltà vitale corrisponde il calore, a quella animale il movimento, alla sensitiva la luce e alla razionale l’armonia. Keplero, a differenza di Tycho Brahe, appoggiò il modello eliocentrico del sistema solare e partendo da questo per vent’anni provò a dare un senso ai suoi dati. Alla fine giunse a formulare le sue tre leggi sui movimenti planetari che enunciò nelle tavole rudolfine, così chiamate in onore di Rodolfo II d’Asburgo, Imperatore del Sacro Romano Impero. In tali tavole introdusse anche i logaritmi neperiani per agevolare i calcoli astronomici.

Epitome astronomiae copernicanae, 1618
Mentre le prime due leggi furono enunciate in un classico libro di astronomia, la terza, invece, fu inserita in un testo che si occupava anche di musica e di astrologia e che era denso di temi pitagorici. Keplero, convinto che Dio non fosse solo geometra ma anche un musico, sostenne l’idea che la musica e il sistema solare fossero manifestazioni della stessa armonia; quasi come se le posizioni dei vari pianeti, similmente ai tasti di un pianoforte, dovessero corrispondere alle note. La straordinaria importanza delle scoperte di Keplero non fu immediatamente riconosciuta. Fortemente interessato a tematiche mistiche e metafisiche di natura platonica e pitagorica, la sua “modernità” consiste nella ricerca delle variazioni quantitative delle forze che agiscono nello spazio e nel tempo e nel parziale abbandono del punto di vista animistico in favore di un meccanicismo allo stato embrionale.

La terza legge permette di stabilire la velocità del corpo celeste una volta stabilita l’orbita e viceversa. Si era scoperta una legge che non regolava semplicemente i moti dei pianeti nelle proprie orbite, ma si stabiliva un rapporto tra la velocità dei corpi che si muovono in orbite differenti. Galilei si congratulò con lui per avere accolto il Copernicanesimo ma non si pronunciò sul resto, aggiungendo che alcuni dei suoi pensieri fossero “piuttosto a diminuzione della dottrina del Copernico che a stabilimento” (Galilei). Bacone, pur essendo molto legato alla tradizione ermetica, lo ignorò e Cartesio lo riconobbe come il suo primo maestro di ottica, non considerando il resto come degno di attenzione. Solo dopo che Newton si servì delle leggi di Keplero, queste vennero accettate dalla comunità scientifica, ma non prima degli anni sessanta del Seicento.

Fonte: Wikipedia

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